Biasanya, kita sudah tahu posisi lintang dan bujur geografis serta waktu lokal, sehingga melalui rumus-rumus astronomi kita akan bisa menentukan azimuth dan altitude matahari saat itu. Akhirnya, kita bisa menentukan azimuth arah kiblat dari azimuth matahari.

Nah sekarang, cara sebaliknya juga bisa dilakukan. Kita tentu tahu waktu lokal dan juga zona waktu lokal. Kemudian, dari situ bisa dihitung right ascension dan deklinasi matahari dari rumus astronomi. Selanjutnya, dengan mengukur azimuth dan altitude matahari saat itu (asumsi kita tahu dengan tepat arah utara sejati – true north), maka kita akan bisa menentukan posisi lintang dan bujur geografis tempat kita berada. Jadi, mirip seperti GPS tetapi dengan bantuan matahari.

Algoritma untuk memperoleh lintang (phi) dan bujur (L) geografis adalah sebagai berikut.

Dari tahun-bulan-tanggal-jam-menit-detik untuk waktu lokal, cari Julian Day (JD) waktu lokal, kemudian

JD waktu UT = JD waktu lokal – zona waktu lokal,

kemudian

JDE = JD waktu UT + Delta_T.

Ubah JDE menjadi

T = (JDE – 2451545)/36525.

Dari T ini, cari nilai bujur ekliiptika matahari, selanjutnya cari nilai right ascension (alpha) dan deklinasi (delta) matahari. Cari pula nilai Theta0 yaitu Greenwich Sidereal Time. Rumus-rumusnya ada di buku Astronomical Algorithm Jean Meeus. Lakukan pengamatan menggunakan bayangan matahari untuk memperoleh azimuth (Az) dan altitude (h) matahari saat itu.

Selanjutnya

A = Az – 180 derajat.

Dari rumus

sin(delta) = sin(phi)*sin(h) – cos(phi)*cos(h)*cos(A)

maka persamaan tersebut disusun menjadi

P*cos(phi) + Q*sin(phi) = R

dimana

P = -cos(h)*cos(A), Q = sin(h) dan R = sin(delta).

Persamaan itu bisa diubah menjadi

S*cos(phi – tau) = R

dimana

S = (P^2 + Q^2)^1/2 dan tau = arctan(Q/P).

Lintang geografis dapat diperoleh yaitu

phi = tau + arccos(R/S).

Dari rumus

tan(H) = sin(A)/(cos(A)*sin(phi) + tan(h)*cos(phi))

maka nilai hour angle matahari H dapat diperoleh. Dengan menggunakan rumus

H = Theta0 + L – alpha

maka bujur geografis dapat diperoleh yaitu

L = H + alpha – Theta0.

Semoga bermanfaat.